Analyse algébriqueDebure, 1821 - 576 pages |
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Analyse Algébrique... Baron Augustin Louis Cauchy,Ecole Polytechnique (France) Aucun aperçu disponible - 2019 |
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Expressions et termes fréquents
a₁ algébrique arc tang aura binome coefficiens comprise conclura constante converge COROLLAIRE cosinus d'autres termes déduire degré DÉMONSTRATION dernière équation désignant un nombre Désignons déterminée différence différens termes divergente diverses valeurs égales expressions imaginaires fonction continue fonction entière fonction imaginaire fraction rationnelle hypothèse impair indéfiniment inférieure à l'unité l'équation 27 limite zéro logarithmes logarithmes népériens membre de l'équation module nombre entier quelconque nombre irrationnel nombres figurés notation obtiendra ordonnée suivant polynome F(x posé positives ou négatives premier membre premier terme PROBLÈME produit propres à vérifier puissances ascendantes quantité positive quantités réelles racines positives racines réelles réelles ou imaginaires riable SCHOLIE second membre sera divergente série convergente signes contraires sinus somme suite suivant les puissances suppose Supposons théorème tion trigonométriques trouvera U₂ valeur numérique valeur particulière valeurs croissantes valeurs imaginaires valeurs réelles variable variable x vérifier l'équation
Fréquemment cités
Page 173 - En analyse on appelle expression symbolique, ou symbole toute combinaison de signes algébriques qui ne signifie rien par elle-même, ou à laquelle on attribue une valeur différente de celle qu'elle doit naturellement avoir.
Page 19 - ... l'une d'entre elles, qui prend alors le nom de variable indépendante; et les autres quantités exprimées au moyen de la variable indépendante sont ce qu'on appelle des fonctions de cette variable. Lorsque des quantités variables sont tellement liées entre elles que , les valeurs de quelques-unes...
Page 4 - Lorsque les valeurs successivement attribuées à une même variable s'approchent indéfiniment d'une valeur fixe , de manière à finir par en différer aussi peu que l'on voudra , cette dernière est appelée la limite de toutes les autres.
Page ii - Les raisons de cette espèce, quoique assez communément admises, surtout dans le passage des séries convergentes aux séries divergentes, et des quantités réelles aux expressions imaginaires, ne peuvent être considérées, ce me semble, que comme des inductions propres à faire pressentir quelquefois la vérité, mais qui s'accordent peu avec l'exactitude si vantée des sciences mathématiques.
Page 34 - ... intermédiaire entre deux limites données, cette fonction admette constamment une valeur unique et finie. Si, en partant d'une valeur de x comprise entre ces limites, on attribue à la variable x un accroissement infiniment petit a, la fonction...
Page 35 - ... a. En d'autres termes, la fonction f(x) restera continue par rapport à x entre les limites données, si. entre ces limites, un accroissement infiniment petit de la variable produit toujours un accroissement infiniment petit de la fonction elle-même.
Page 126 - Un^ , &c ..... c'est-à-dire , les sommes des quantités prises , à partir de la première , en tel nombre que l'on voudra , finissent par obtenir constamment des valeurs numériques inférieures à toute limite assignable. Réciproquement , lorsque ces diverses conditions sont remplies , la convergence de la série est assurée.
Page 4 - On appelle au contraire quantité constante, et on désigne ordinairement par une des premières lettres de l'alphabet toute quantité qui reçoit une valeur fixe et déterminée. Lorsque les valeurs successivement attribuées à une même variable s'approchent indéfiniment d'une valeur fixe , de manière à finir par en différer aussi peu que...
Page 14 - On appelle moyenne (dit-il) entre plusieurs quantités données, une nouvelle quantité comprise entre la plus petite et la plus grande de celles que l'on considère. Il résulte clairement de celle définition qu'il existe un nombre infini de moyennes entre plusieurs quantités inégales ; et que la moyenne entre plusieurs quantités égales se confond avec chacune d'elles.
Page 173 - ... signes algébriques qui ne signifie rien par elle-même, ou à laquelle on attribue une valeur différente de celle qu'elle doit naturellement avoir. On nomme de même équations symboliques toutes celles qui, prises à la lettre et interprétées d'après les conventions généralement établies, sont inexactes ou n'ont pas de sens, mais desquelles on peut déduire des résultats exacts en modifiant et altérant, selon des règles fixes, ou ces équations elles-mêmes, ou les symboles qu'elles...