Cours d'algèbre a l'usage des aspirants à l'École Polytechnique et des Écoles d'Artillerie et de Marine1848 - 473 pages |
Expressions et termes fréquents
algébriques Arith Arithmétique aura binôme boulets calcul ci-dessus coefficients commensurables commun diviseur conjuguées conséquent D'où il résulte d'où l'on tire décimales dénominateur dernier terme déterminer différence dividende divisible doit effectuer égale à zéro entiers équa équations exemple facteur commun facteurs premiers fonctions forme formule fraction continue fraction irréductible fractionnaire fractions partielles impair inconnues l'équation générale l'équation proposée l'exposant l'inconnue l'indice l'une l'unité lettres prises limite logarithmes module monômes multipliant nombre entier nôme numérateur obtient poly polynôme posant précédente premier degré premier membre premier terme PROBLÈME progression puissance mº quantité réelle quelconque quotient racine carrée racines cubiques racines égales racines imaginaires racines positives racines réelles radical réduit reste résultat retrancher second degré second terme sera série convergente seule signes contraires solutions substituant successivement Supposons système théorème Théorèmes de Descartes tion transformée trouve valeurs valeurs de x
Fréquemment cités
Page 103 - L'enfant avait g ans. 2°. Diaphonie, l'auteur du plus ancien livre d'algèbre qui nous reste , passa dans l'enfance le sixième du temps qu'il vécut, un douzième dans l'adolescence, ensuite il se maria, et passa dans cette union le septième de sa vie, augmenté de cinq ans , avant d'avoir unfils auquel il survécut de quatre ans , et qui n'atteignit que la moitié de l'âge où son père est parvenu; quel âge avait Diophante, lorsqu'il mourut ? Réponse : 84 ans.
Page 105 - Soit x le chiffre des centaines , puisque les chiffres sont en proportion continue par différence, le double du chiffre des dizaines est égal à la somme des chiffres des centaines et des unités , et par conséquent le triple du chiffre des dizaines est égal à la somme 1 5 des trois chiffres.
Page 378 - Toute équation de degré impair a au moins une racine réelle de signe contraire à son dernier terme...
Page 286 - ... terme pris avec un signe contraire est égal à la somme des racines. Le coefficient du troisième terme est égal à la somme des produits des racines deux à deux.
Page 39 - Pour diviser un polynôme par un autre : après les avoir ordonnés suivant les puissances décroissantes d'une même lettre, on divise le premier terme du dividende par le premier terme du diviseur; ce qui donne le premier terme du quotient. On multiplie le diviseur par ce...
Page 16 - ... à retrancher — 7. Il faut que le résultat soit tel qu'en lui ajoutant — 7 on retrouve -|-3. De là il suit que le résultat doit être positif, car s'il était négatif, en lui ajoutant — 7 on aurait un nombre négatif. De plus, comme pour ajouter deux quantités de signes contraires, il faut retrancher la plus petite de la plus grande et donner au reste le signe de la plus grande, on voit que le résultat doit être plus grand que 7, et précisément égal à 8-{- 7 ou 10.
Page 106 - Un homme, qui s'est chargé de transporter des vases de porcelaine de différentes grandeurs, est convenu de payer pour chaque vase qu'il cassera autant qu'il recevra pour chaque vase qu'il rendra en bon état. On lui donne d'abord 2 petits vases, 4 moyens et 9 grands ; il casse les moyens, rend les autres en bon état, et reçoit 28 fr.
Page 48 - Si on a plus de deux fractions , on les réduira toutes au même dénominateur , en multipliant les deux termes de chacune par le produit réfultant de la multiplication des dénominateurs des autres fractions.
Page 136 - Le carré de la somme de deux nombres est égal au carré du premier, plus le double produit du premier par le second, plus le carré du second. Il faut démontrer que l'on a, par exemple (a + &)2 = a 2 + 2 ab + V* en effet, (a + b? — (a + b) (a + &), et d'après le n
Page 400 - Donc , pour qu'une équation n'ait que des racines réelles et inégales , il faut et il suffit que l'équation aux carrés des différences soit complète et n'ait que des variations.