Leçons d'algèbreBachelier, 1845 - 548 pages |
Table des matières
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Expressions et termes fréquents
1er degré 1er terme 2º degré algébrique arithmétique aura binome calculs changer coefficients commensurables commun diviseur conséquent d'abord décimales démontrer dénominateur dernier terme désignant déterminer devra différence dividende divisible division doit doivent donne effet équa équations évident exemple exposants facteur commun facteurs premiers fonction forme formule fraction continue fractionnaires fractions partielles général imaginaires impair inconnues indéterminée intérêts composés l'équa l'équation proposée l'expression l'inconnue l'unité lettre limite logarithmes manière module monomes multiplie nombre composé nombre entier nombres premiers numérateur polynome posant pourra précédent premier membre premier terme PROBLÈME produit progression puissance quelconque quotient racine carrée racine de l'unité racines de l'équation racines égales racines positives racines réelles radical réduite règle remarquer renferme résoudre reste résultat sera seront seule signes contraires soient solutions somme substitution successivement suite suppose Supposons théorème tion transformée trouve valeurs de x valeurs entières variations vient
Fréquemment cités
Page 39 - Le même raisonnement prouve que , si l'on a plus de deux fractions., en multipliant les deux termes de chacune par le produit des dénominateurs de toutes les autres f on les réduira au même dénominateur , qui sera le produit de tous ces dénominateurs.
Page 19 - Pour ajouter des polynômes, il suffit de les écrire les uns à la suite des autres, en conservant les signes de tous leurs termes.
Page 25 - ... du multiplicateur ; ce dernier ayant le signe — , tous les produits qu'il donne doivent avoir des signes contraires à ceux des termes correspondans du multiplicande : les coefficiens , les lettres et les exposans se forment comme dans la ligne précédente. La troisième ligne enfin renferme les produits de tous les termes du multiplicande par le troisième terme -f- 2...
Page 66 - Pourenfaire usage, il fautd'abord déterminer avecsoin quelles sont les opérations que l'énoncé de la question renferme , soit explicitement , soit implicitement ; mais c'est précisément en cela que consiste la difficulté de mettre en équation un problème proposé.
Page 8 - Du nombre à partager, ôtez le double de l'excès de la partie moyenne sur la plus petite , et encore l'excès de la plus grande sur la moyenne , et prenez le tiers du reste. En suivant cette phrase à la lettre , on déterminera, par les premières opérations de l'Arithmétique , la plus petite partie.
Page 271 - Le logarithme d'un produit est égal à la somme des logarithmes de ses facteurs.
Page 27 - Enfin, la troisième multiplication démontre que le produit de la somme de deux quantités par leur différence est égal à la différence des carrés de ces deux quantités.
Page 396 - M : donc toute équation de degré pair, dont le dernier terme est négatif, a du moins deux racines réelles, l'une positive et l'autre négative. 2i 5. Je viens maintenant à la résolution des équations par approximation , et afin de rendre plus clair ce que j'ai à dire sur ce sujet, je prends d'abord un exemple.
Page 26 - ... plus deux fois le produit de la première par la seconde, plus le carré de la seconde.
Page 15 - Lorsque le dividende et le diviseur ont le même signe, le quotient doit avoir le signe + : car s'il avait le signe — , le produit du diviseur par le quotient serait de signe contraire au diviseur, et par conséquent aussi de signe contraire au dividende.