La logique déductive dans sa dernière phase de développement

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Gauthier-Villars, 1912 - 106 pages
 

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Page 12 - Ce pourrait être en même temps une manière de langue ou d'écriture universelle, mais infiniment différente de toutes celles qu'on a projetées jusqu'ici; car les caractères et les paroles mêmes y dirigeraient la raison; et les erreurs, excepté celles de fait, n'y seraient que des erreurs de calcul.
Page 12 - J'ai parlé de ma Spécieuse générale à M. le marquis De l'Hospital, et à d'autres; mais ils n'y ont point donné plus d'attention que si je leur avais conté un songe. Il faudrait que je l'appuyasse par quelque usage palpable, mais pour cet effet il faudrait fabriquer une partie au moins de ma Caractéristique; ce qui n'est pas aisé, surtout dans l'état où je suis, et sans la conversation des personnes qui me puissent animer et assister dans des travaux de cette nature (1).
Page 12 - Si j'avais été moins distrait, ou si j'étais plus jeune, ou assisté par des jeunes gens bien disposés, j'espérerais donner une manière de spécieuse générale où toutes les vérités de raison seraient réduites à une façon de calcul. Ce pourrait être en même temps une manière de langue ou d'écriture universelle, mais infiniment différente de toutes celles qu'on a projetées jusqu'ici; car les caractères et les paroles mêmes...
Page 21 - J'ose dire que cecy est le dernier effort de l'esprit humain, et quand le projet sera exécuté, il ne tiendra qu'aux hommes d'estre heureux puisqu'ils auront un instrument qui ne servira pas moins à exalter la raison, que le Télescope ne sert à perfectionner la veue s.
Page 28 - Ausdehmtngslehre di Grassmann, un résumé des règles essentielles du calcul logique, dans le but de préparer le lecteur à l'usage qu'il allait en faire dans les démonstrations géométriques exposées dans le reste de l'ouvrage. C'était la première fois que la logique symbolique était présentée comme un instrument forgé en vue de son application immédiate à. une branche déterminée des recherches scientifiques. Tout en se conformant à la méthode de Boole, M. Peano se trouva ainsi...
Page 20 - La logique mathématique est la science dont l'idéographie logique est le langage; et il semble que le temps est venu pour l'appeler Logique déductive tout court : car entre la logique traditionnelle et la logique mathématique, c'est bien à celle-ci, qui contient l'autre, que l'on doit la dénomination la plus générale. Presque tous les philosophes de profession, qui, par le caractère plus littéraire que...
Page 91 - Au principe (III') on peut aussi donner la forme plus simple [119] : 121. La simplicité excessive du principe d'identité pourrait faire douter de sa fécondité. Dans plusieurs livres j'ai lu, en effet, que de l'affirmation tautologique <-, x = x » on ne saurait rien tirer; mais il n'en est pas ainsi. Tout le monde sait, par exemple, que x, iy , ss N : ZD:# — y = z . = . z-\-y = : c'est-à-dire que : trois nombres qui vérifient l'égalité «x — y = z» vérifient aussi l'égalité « z-\-...
Page 20 - ... Sans être l'adversaire de l'Algèbre de la logique et de la Logistique, M. Goblot trouve qu'il est suffisant d'avoir déjà une logique déductive et une logique inductive, et « s'inquiète de voir une troisième logique former un troisième courant3 ». Ces inquiétudes ne sont pas fondées ; car la logique mathématique « est l'extension naturelle et perfectionnée de cette analyse de la pensée qu'Aristote conçut, le premier, comme une science en soi4 ». Cette logique n'est donc pas étrangère...
Page 61 - Accordons-lui ce qu'il demande ; mais ne nous étonnons pas si certaines vérités, que l'on avait déclarées irréductibles à la logique, au sens ancien du mot, se trouvent être devenues réductibles à la logique, au sens nouveau, qui est tout différent.
Page 16 - Il ne faut pas croire que l'Idéographie logique soit le résultat de conventions absolument arbitraires; car — si le choix des signes moyennant lesquels on représente les idées n'est subordonné qu'à des exigences de commodité et de clarté — la liberté dans le choix des idées qu'il convient de représenter par des signes est très restreinte.

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