Essai sur la théorie des nombresCourcier, 1808 - 480 pages |
Table des matières
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Essai sur la Théorie des Nombres (Classic Reprint) Adrien Marie le Gendre Aucun aperçu disponible - 2017 |
Expressions et termes fréquents
à-la-fois aura ay² calcul coefficiens commun diviseur comprise condition conséquent d'où l'on voit décomposer démontrer déterminer développer en fraction différentes diviseur commun diviseur quadratique diviseur réciproque divisible par 0 donne égal ensorte entier équation indéterminée facteur quarré faudra forme 4n+1 formes linéaires formes quadratiques formes trinaires fraction continue fractions convergentes général l'équa l'équation proposée l'une des formes l'unité lieu manière méthode mule multiples négatif nombre composé nombre des termes nombre impair nombre quelconque nombres entiers nombres rationnels pair période polynome pourra précédente premier membre premiers termes produit quantité quotiens quotient-complet racine de l'équation réduit résoluble résoudre reste résultat s'ensuit satisfaire à l'équation satisfont à l'équation second membre semblable sera divisible seront signe simple soient solutions de l'équation substituant successivement suite supposer supposons théorème théorie des nombres tion transformée trouver VA+I valeur trinaire
Fréquemment cités
Page 380 - II est impossible qu'une formule représente plus fidèlement une série de nombres d'une aussi grande étendue et sujette nécessairement à de fréquentes anomalies.
Page 440 - ... appelle premier médian un point situé sur une transversale d'une surface, de telle manière que la somme de ses distances aux différents points de rencontre soit égale à zéro. Il appelle aussi deuxième, troisième, etc. médian les points pour lesquels la somme des produits deux à deux, trois à trois, etc. des mêmes distances, est nulle. Il suppose ensuite que cette transversale se meuve dans la surface suivant une loi déterminée, et les lieux géométriques de ces différents médians...
Page 326 - Le but de cette méthode est de faire voir que si la propriété dont on nie l'existence avait lieu pour de grands nombres, elle aurait lieu également pour des nombres plus petits. Ce premier point étant établi, la proposition est démontrée, car pour que le contraire eût lieu, il faudrait qu'une suite de nombres entiers décroissais pût être prolongée à l'infini, ce qui implique contradiction.
Page 390 - consécutifs de la progression proposée, il y en aura au moins un qui •» ne sera divisible par aucun des nombres premiers ô, A, p.. .-^, »i...
Page 390 - ... terme de la suite naturelle des nombres pré«miers3,5, 7, 1 1 .etc., je dis que surir'1"1' termes consécutifs de la progression •> proposée, il y en aura au moins un qui ne sera divisible par aucun des nombres « premiers 6, A, fi,..., -fy, ta.
Page 2 - On suppose ordinairement qu'en multipliant un nombre donné C par un autre nombre N qui est lui-même le produit de deux facteurs A et B , il revient au même de multiplier C par N tout d'un coup, ou bien de multiplier C p&r A, ensuite le produit par B. Pour démontrer cette proposition, j'observe d'abord que le produit AB n'est autre chose que A -^- A -\- A -*(- etc.
Page 4 - Ny s'il n'est .pas premier, peut être » représenté par le produit de plusieurs nombres premiers a, £, y, etc., » élevés chacun à une puissance quelconque, de sorte qu'on peut toujours » supposer 7V=amÇ"^'', etc. » La méthode à suivre pour opérer cette décomposition , consiste à ^ essayer la division du nombre N par chacun des nombres premiers «AC* •* a...
Page viii - Arithmetik" (Berlin 1832) in J. f. Math. 7 (1831), p. 414. II est ä croire . . qu'Euler avait un goüt particulier pour ce genre de recherches [de la science des nombres], et qu'il s'y livrait avec une sorte de passion, comme il arrive à presque tous ceux qui s'en occupent.
Page 182 - Hujus autem propositionis demonstrationem, quae ex multis, variis et abstrusissimis numerorum mysteriis derivatur, hic apponere non licet. Opus enim et librum integrum huic operi destinare decrevimus et Arithmeticen hac in parte ultra veteres ac notos términos miruni in mod mu promoveré.
Page 380 - D'une loi très-remarquable observée dans rémunération des nombres premiers," and commences " Quoique la suite des nombres premiers soit extrêmement irrégulière, on peut cependant trouver avec une précision très-satisfaisante, combien il ya de ces nombres depuis 1 jusqu'à une limite donnée x. La formule qui résout cette question est _ x У — log x -1-08366' log x étant un logarithme hyperbolique.