Théorie des nombres, Volume 1Gauthier-Villars, 1891 - 520 pages |
Table des matières
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Expressions et termes fréquents
a₁ algébrique b₁ binôme calcul carré chiffres codiviseur coefficients colonne combinaisons congruences Considérons d'EULER décomposition déduit degré Démontrer désigne Désignons déterminant développement diagonale différences diviseurs divisible division échiquier éléments entier équations Exemple VII facteurs premiers factorielles FERMAT fonction symétrique forme fraction continue fractions irréductibles indices inversement l'échiquier l'identité ligne linéaire module multiples nombre des termes nombre premier nombre quelconque nombres de BERNOULLI nombres donnés nombres entiers nombres impairs nombres parfaits notation numération obtient P₁ pair petit comultiple polygone polynôme pose positifs premiers nombres problème progression arithmétique quotient rang remplace S₁ second membre solution somme alternée somme des puissances somme des termes successivement suite de FIBONACCI suite des nombres suite récurrente suivant supposant symbolique système système de numération système décimal Tableau de sommes théorème théorie triangle arithmétique triangle de Pascal triangulaire U₁
Fréquemment cités
Page iii - Le calcul des nombres entiers. Le calcul des nombres rationnels. La divisibilité arithmétique.
Page xxxii - Les matières de géométrie sont si sérieuses d'elles-mêmes qu'il est avantageux qu'il s'offre quelque occasion pour les rendre un peu divertissantes.
Page 122 - le produit » d'une somme de deux carrés par une somme de deux carrés est égal à 11 une somme de deux carrés. » Puis, p. 126 :
Page 168 - ... chaque partie, le perdant donne un franc au gagnant et le jeu ne cesse que lorsque l'un des deux joueurs est ruiné. On demande la probabilité II pour que le jeu se termine juste à la fin d'une partie de rang assigné.
Page 35 - Lorsque l'on multiplie le dividende et le diviseur d'une division par un même nombre, le quotient ne change pas, mais le reste est multiplié par ce nombre.
Page 39 - BUFFON l'a remarqué, que le nombre doute, à cause de ses quatre diviseurs deux, trois, quatre, six, eût été une base plus commode que le nombre dix, qui n'a que deux diviseurs, deux et cinq. « D'autre part, AUGUSTE COMTE avait remarqué que la structure de la main, composée de quatre doigts à trois phalanges, ou de douze phalanges, permet de représenter avec les deux pouces posés sur deux phalanges, tous les nombres jusqu'à treize fois douze ; alors les phalanges de la main gauche représentent...
Page 54 - Je n'ai garde de faillir tandis que je rencontrerai de cette sorte, et je suis persuadé que le vrai moyen pour s'empêcher de faillir est celui de concourir avec vous. Mais, si j'en disais davantage, la chose tiendrait du compliment, et nous avons banni cet ennemi des conversations douces et aisées.
Page 159 - On dit ordinairement : la probabilité d'un événement est le rapport du nombre des cas favorables à cet événement au nombre total des cas possibles.
Page 164 - Villars et fils, 1889, p. 94), le théorème de Bernoulli n'est plus applicable. La généralisation proposée par Poisson sous le nom de loi des grands nombres manque non seulement de rigueur, mais de précision. Les conditions supposées dans l'énoncé échappent par le vague à toute appréciation mathématique. „ Poisson, dit-il ailleurs (p. XXXII), " a, à peu près seul, je crois, attaché une grande importance...
Page 59 - Mais il nous a laissé, relativement à la seconde question, un écrit pour déterminer en général les partis qu'on doit faire entre deux joueurs qui jouent en plusieurs parties ; et il a encore traité la même matière dans ses lettres à Fermât.