Essai Sur La Théorie Des Nombres (Classic Reprint)

Excerpt from Essai sur la Théorie des Nombres

Euler a été pendant long - temps presque le seul Géomètre qui se soit occupé de la Théorie des Nombres. Enfin la Grange est entré aussi dans la mème carrière, et ses premiers pas ont été signalés par des succès égaux à ceux qu'il avoit déjà obtenus dans des recherches d'un genre plus sublime. Une méthode générale pour résoudre les équations indéter minées du second degré et ce qui étoit plus difficile une méthode pour les résoudre en nombres entiers fut le coup d'essai de ce Savant illustre; bientôt après il appliqua les fractions continues à cette branche d'analyse; il démontra le premier que la fraction continue égale à la'racine d'une équation rationnelle du second degré devoit ètre periodi que et il en conclut que le problème de Fermat concernant l'équation x - Ây=t est toujours resoluble; proposition qui n'avoit pas encore été établie d'une manière rigoureuse quoique plusieurs Géomètres eussent donné des méthodes pour la résolution de cette équation.

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