l'air et l'eau provenant du condenseur l'effet d'une pompe; ce qui a fait donner à cette partie de l'appareil le nom de pompe à air ou pompe à cau chaude. L'eau qui a servi à condenser la vàpeur est toujours à une température élevée, ce qui la rend propre à différents usages et particulièrement à l'alimentation de la chaudière de la machine, dans laquelle on l'introduit au moyen d'une pompe foulante qui vient la puiser dans la bâche G. Les questions qu'il importe de résoudre relativement à une pompe à air sont les suivantes :

1o Étant connue la quantité d'eau introduite dans un condenseur, déterminer les dimensions qu'il convient ilè donner à sa pompe à air?

2o Déterminer le travail nécessaire pour faire mouvoir une pompe à air dont les dimensions sont connues ?

Première question. Pour déterminer la capacité d'une pompe à air par le calcul, il faut connaître, 1o le volume d'eau introduit dans le condenseur; 2o le rapport du volume de l'air qu'elle contient à son propre volume; 3o la température à laquelle a lieu la condensation; 4o la pression qui correspond à cette température; 5o la pression de la vapeur à condenser. Supposons donc ces données connues, et désignons-les respectivement par: 1o, ;.

Puisque pour chaque coup que donne la machine le volume d'eau introduit dans le condenseur est », et que l'eau contient

n

de son volume d'air, on introduira doné dans le même

volume d'eau introduit restera le même si nous négligeons le volume qui provient de la vapeur condensée, volume qui est toujours fort petit par rapport à . Mais iln'en sera pas de même pour l'air, son volume augmentera en vertu de l'augmentation de température et de la diminution de pression qu'il éprouve, et deviendra :

La pompe à air devra donc enlever ce volume d'air, plus le volume d'eau, à chaque coup que bat la machine si elle est à

simple effet, et deux fois ce même volume, ou

si les coups sont doubles, c'est-à-dire si la machine est à double effet.

2

On aura donc, en désignant par R 1, le volume de la pompe à air (3,1415. R rayon, I course.)

Mais comme la pompe à air ne fonctionne jamais parfaitement, et qu'il y a toujours des fuites qui laissent entrer de l'air dans la pompe ou dans le condenseur, nous augmenterons cette valeur de

Enfin, en considérant que ce volume d'air sera saturé de vapeur quand il passera dans la pompe à air, et par conséquent double, on trouvera :

Ce volume sera celui de la pompe à air, si elle communique avec un condenseur infiniment petit; mais il n'en est jamais ainsi, quand bien même on ne considérerait comme condenseur que les tuyaux de communication avec le cylindre de la machine. Il faudra donc estimer le volume du condenseur et le déduire de l'expression ci-dessus pour trouver le volume de la pompe à air. Ce qui donne définitivement, en désignant par V, le volume du condenseur :

La plupart des constructeurs ont pour coutume de donner à la pompe à air la même capacité qu'au condenseur; on voit par la fig. 1, que cette coutume était aussi celle de Watt. Quant au condenseur, ils le font habituellement un quart à un cinquième du cylindre à vapeur. Ces règles pratiques ne doivent point être suivies dans tous les cas, car il peut en résulter de grandes pertes de force.

Quoi qu'il en soit, supposons, pour prendre un exemple, que le condenseur soit de même capacité que la pompe à air; alors celle-ci deviendra moitié de l'expression ci-dessus, ou :

Supposons t 38°. p'

=

=

2

5 centimètres de mercure (pression

correspondante à 38°). p = 76 (une atmosphère), et n = 14 (il varie de 20 à 14), nous trouverons pour la pompe à air:

C'est-à-dire que la pompe à air devra être, dans ce cas, de cinq fois et demie le volume de l'eau employée à la condensation.

Si, dans les mêmes circonstances, on suppose que le condenseur est le quart de la pompe à air, on trouvera pour celle-ci :

16,78 v.

Passons maintenant à la seconde question.

Le travail nécessaire pour faire mouvoir une pompe à air est composé de plusieurs parties: 1o de celui qui est employé à vaincre le frottement du piston et de la tige dans le stuffing-box; 2° de celui qui est employé à élever l'eau jusqu'à ce que l'air comprimé ouvre le clapet qui communique avec l'atmosphère; 3° de celui, enfin, qui est nécessaire pour chasser dans l'atmosphère tout l'air et toute l'eau que la pompe élève.

La première partie est évidemment égale à la pression du piston contre le cylindre par unité de surface, multipliée par le nombre d'unités de surface en contact, multipliée par la course

ou l'espace parcouru, multipliée encore par le coefficient correspondant aux matières en frottement,

Soit q la pression sur l'unité de surface a le nombre de ces unités en contact; soit la course, et soit le coefficient. On

aura:

1re partie du travail =qnly.

Et comme ce travail se produit aussi bien en montant qu'en des cendant, il faudra le doubler par une oscillation de la machine. La seconde partie sera exprimée par le produit du poids de l'eau et de sa hauteur, et on aura :

2e partie du travail = vl.

si est exprimé en décimètres cubes, et l en mètres.

La troisième partie sera exprimée par le produit du volume de l'eau et de l'air, ramené à la pression atmosphérique, que la pompe élève, et de la différence de la pression atmosphérique à celle qui a lieu dans le condenseur et qu'on peut désigner par p'; on aura donc pour cette troisième partie :

3e partie du travail = +−(10,32 — p′).

n

En remplaçant la pression atmosphérique par la colonne d'eau qui la représente, pf devra être aussi exprimé en hauteur d'eau et v en décimètres cubes.

Le travail total sera donc, pour une ascension et une descente de la pompe à air :

», dans cette expression, représente le nombre d'unités de surface du piston en contact avec le cylindre, et est évidemment égal à 2 Rh, en désignant par h l'épaisseur du piston. Comme q est ordinairement pris sur un centimètre carré, R devra être exprimé en centimètres. Le premier terme de l'expression deviendra done: 2 (4 X 2 n Rh × ly), et l'expression elle-même :

2 ( q × 2 x R h × lp ) + pl+p+ — (10,32¬p′). (4)

Passops maintenant à l'application de tout ce qui précède.

Le volume R d'une pompe à air sera, en supposant = 20 décimètres cubes dans l'expression (a):

TR720 × 5,54 110,80 décimètres cubes.

=

On en tirera la valeur de R, en se donnant = 1m, par exemple, et on trouvera R 0,06 environ.

Tous les termes de l'expression (b) seront connus, à l'exception de h, de et de q, que nous nous donnerons. Soit h=0,05, =0,1 et q1 kil., il viendra en chiffres :

2 (1 × 6,28 × 6 × 5 × 1 × 0,1) × 20+

20 14

(10,32—0,68)=290.

Cette valeur exprime des kilogrammes élevés à un mètre pendant une pulsation de la machine. Il faudrait diviser ce nombre celui des secondes pendant lesquelles se fait la pulsation, pour avoir ce qu'on appelle en mécanique le travail.

par

Nous terminerons cet article par quelques considérations générales qui résultent de tout ce que nous avons dit.

La capacité d'une pompe à air n'est pas indépendante de celle du condenseur, comme on le voit par l'expression (a); et l'on voit, par cette expression, qu'elle doit être d'autant plus grande que, le volume du condenseur, est plus petit. Or, voici les avantages et les inconvénients qui résultent de la capacité du condenseur.

Si un condenseur est très grand, la pompe à air étant petite, il faudra, toutes choses égales d'ailleurs, moins de force pour la faire mouvoir; mais, d'un autre côté, l'air contenu dans le condenseur se répandra sous le piston à vapeur quand la communication sera établie, et produira une résistance d'autant plus grande que le condenseur sera plus grand par rapport au cylindre à vapeur. Si un condenseur est trop petit, le contraire aura lieu.

La capacité d'une pompe à air étant déterminée, on peut se donner sa course ou le rayon de son piston; or, la première partie du travail qu'elle dépense pour se mouvoir est proportionnelle à R et à 7; mais R entre au carré dans l'expression de son volume, tandis que l n'y entre qu'à la première puissance, d'où il résulte qu'il vaut mieux augmenter le diamètre d'une pompe à air que la course de son piston.

La question de la condensation de la vapeur dans les ma¬