Essais sur la théorie des Nombres |
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Expressions et termes fréquents
aura avons calcul chercher clair coefficiens commun composé compris comprise condition conséquent considérer d'abord d'ailleurs d'où décomposer degré démontrer dernière déterminer développement différentes divise diviseur quadratique divisible doit donnera effet égal ensuite entier équation exemple facile facteurs faisant faudra fonction forme formes linéaires formes trinaires formule fraction continue fractions convergentes général immédiatement impair indéterminées jusqu'à l'autre l'équation proposée l'une l'unité lieu limite maintenant manière méthode moindre moyen multiples nécessairement négatif nombre premier nombres entiers pair période petit petite peuvent place posé positif possible pourra précède précédente produit proposition puissance qu'en qu'une quantité quarré quatre quelconque quotiens racine réciproque réduit Remarque répond représenté résolution résoudre reste résulte s'agit s'il satisfaire satisfait savoir second semblable sera seront seule signe simple soient solution somme sorte substituant successivement suffit suite suivant supposer Table termes théorème tion tire transformée trouver valeur voit
Fréquemment cités
Page 392 - II est impossible qu'une formule représente plus fidèlement une Série de nombres d'une aussi grande étendue et sujette nécessairement à de fréquentes anomalies.
Page 452 - ... appelle premier médian un point situé sur une transversale d'une surface, de telle manière que la somme de ses distances aux différents points de rencontre soit égale à zéro. Il appelle aussi deuxième, troisième, etc. médian les points pour lesquels la somme des produits deux à deux, trois à trois, etc. des mêmes distances, est nulle. Il suppose ensuite que cette transversale se meuve dans la surface suivant une loi déterminée, et les lieux géométriques de ces différents médians...
Page 340 - Le but de cette méthode est de faire voir que si la propriété dont on nie l'existence avait lieu pour de grands nombres, elle aurait lieu également pour des nombres plus petits. Ce premier point étant établi, la proposition est démontrée, car pour que le contraire eût lieu, il faudrait qu'une suite de nombres entiers décroissais pût être prolongée à l'infini, ce qui implique contradiction.
Page 402 - ... terme de la suite naturelle des nombres pré«miers3,5, 7, 1 1 .etc., je dis que surir'1"1' termes consécutifs de la progression •> proposée, il y en aura au moins un qui ne sera divisible par aucun des nombres « premiers 6, A, fi,..., -fy, ta.
Page 402 - consécutifs de la progression proposée, il y en aura au moins un qui •» ne sera divisible par aucun des nombres premiers ô, A, p.. .-^, »i...
Page 4 - On suppose ordinairement qu'en multipliant un nombre donné C par un autre nombre N qui est lui-même le produit de deux facteurs A et B , il revient au même de multiplier C par N tout d'un coup, ou bien de multiplier C p&r A, ensuite le produit par B. Pour démontrer cette proposition, j'observe d'abord que le produit AB n'est autre chose que A -^- A -\- A -*(- etc.
Page xiii - Je ne sépare point la théorie des nombres de l'analyse indéterminée, et je regarde ces deux parties comme ne faisant qu'une seule et même branche de l'analyse algébrique... ». [40] Lettre à Goldbach, 1-12 avril 1750, p. 310 de l'ouvrage cité note 20...
Page 10 - ... est le fondement de la démonstration de M. Cauchy ; elle apporte un perfectionnement remarquable au second cas du théorème de Fermât...
Page 7 - ... autre limite qu'on peut se proposer. Cette suite étant formée , on en efface successivement tous les multiples de 3, tous ceux de 5, tous ceux de 7, etc., en conservant seulement les premiers termes 3, 5,7, etc., non effacés par les opérations antérieures.
Page 392 - D'une loi très-remarquable observée dans rémunération des nombres premiers," and commences " Quoique la suite des nombres premiers soit extrêmement irrégulière, on peut cependant trouver avec une précision très-satisfaisante, combien il ya de ces nombres depuis 1 jusqu'à une limite donnée x. La formule qui résout cette question est _ x У — log x -1-08366' log x étant un logarithme hyperbolique.
Informations bibliographiques
| Titre | Essais sur la théorie des Nombres |
| Auteur | Adrien Marie Legendre |
| Édition | 2 |
| Éditeur | Courcier, 1808 |
| Original provenant de | Université de Gand |
| Numérisé | 31 oct. 2007 |
| Longueur | 480 pages |
| Exporter la citation | BiBTeX EndNote RefMan |