Traité élémentaire d'algèbreJ. A. Greuse, 1851 |
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Traité élémentaire d'algèbre: comprenant les matières exigées dans les ... Charles Auber Affichage du livre entier - 1857 |
Expressions et termes fréquents
1er terme ajoutant algébrique appelle arithmétique arrangements aura aurons avons binome c'est-à-dire calcul cent changer cherché coefficient conditions connues conséquent Considérons continue contraire d'après d'où degré demande dénominateur dernier déterminer devient différence dividende diviseur division doit donne double effet égal enfin entières et positives équations évidemment exacte exemple exposants extrêmes facile facteur facteur commun faisant forme formule fraction général inconnues indéterminée indique j'ai l'autre l'équation l'inconnue l'une lettres lieu litres logarithmes manière membre mèt méthode mètres mises monome moyens multiplié négative nombre nombre entier nomme numérateur payer père pièces place polynome pose positives précédente premier prises PROBLÈME produit progression proportion puissance qu'une quantités quatre quelconque question quotient racine carrée radical raison rapport réduite règle REMARQUE renferme Réponse résolution résoudre reste résulte second sera seule signe simple Soient somme substitution successivement suffit suite suivant suppose tion tire total trouve valeur Vérification vient
Fréquemment cités
Page 40 - L'enfant avait g ans. 2°. Diaphonie, l'auteur du plus ancien livre d'algèbre qui nous reste , passa dans l'enfance le sixième du temps qu'il vécut, un douzième dans l'adolescence, ensuite il se maria, et passa dans cette union le septième de sa vie, augmenté de cinq ans , avant d'avoir unfils auquel il survécut de quatre ans , et qui n'atteignit que la moitié de l'âge où son père est parvenu; quel âge avait Diophante, lorsqu'il mourut ? Réponse : 84 ans.
Page 23 - Lorsqu'il s'agit de trois ou d'un plus grand nombre de fractions , on peut les réduire au même dénominateur en multipliant les deux termes de chacune par le produit des dénominateurs de toutes les autres.
Page 135 - Dans une suite de rapports égaux, la somme des antécédents est à la somme des conséquents comme un antécédent est à son conséquent.
Page 112 - ... ils auraient reçu tous deux la même somme.- on demande combien de jours chacun a travaillé , et le prix de sa journée.
Page 53 - L'âne se plaint de la sienne et dit au mulet : il ne me manque que de porter encore un quintal de ta charge pour que la mienne soit le double de la tienne. Le mulet répond : et moi, si je prends un quintal de ta charge, la mienne sera triple de la tienne. On demande combien de quintaux ils portent chacun. EULER. En supposant qu'il faille 24 clous, pour ferrer un cheval, et que le maréchal prenne un centime pour le 1...
Page 109 - Lorsqu'une équation du 2e degré est ramenée à la forme x«_|_px_f-q— 0, l'inconnue est égale à la moitié du coefficient de x pris avec un signe contraire , plus ou moins la racine carrée de la somme qu'on obtient en ajoutant au carré de cette moitié le terme tout connu , pris aussi avec un signe contraire. 181.
Page 13 - Enfin, la troisième multiplication démontre que le produit de la somme de deux quantités par leur différence est égal à la différence des carrés de ces deux quantités.
Page 124 - Dans toute proportion arithmétique, la somme des extrêmes est égale à la somme des moyens : dans toute proportion géométrique, le produit des extrêmes est égal au produit des moyens. Voilà la première analogie : elle est fondée sur l'analogie qui est entre ajouter et multiplier, soustraire et diviser. La seconde analogie est une suite de la première...
Page 138 - Si on multiplie cette somme par la raison q , et si on remarque que le produit de chaque terme par q est égal au terme suivant, il vient et si de cette égalité on retranche la précédente , on trouve...
Page 129 - Donc la somme des termes d'une progression arithmétique est égale à la demi-somme des termes extrêmes, multipliée par le nombre des termes.