Cours d'analyse de l'École royale polytechnique, Volume 1Imprimerie royale, 1821 - 576 pages |
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Cours d'analyse de l'École Royale Polytechnique: Analyse algébrique. Pte. 1 Augustin Louis Baron Cauchy Affichage du livre entier - 1821 |
Cours d'analyse de l'Ecole royale polytechnique: analyse algébrique, Partie 1 Augustin Louis Cauchy Affichage du livre entier - 1821 |
Cours d'analyse de l'École royale polytechnique Augustin Louis Baron Cauchy Affichage du livre entier - 1821 |
Expressions et termes fréquents
algébrique arc tang aura binome coefficiens comprises conclura constante converge COROLLAIRE cosinus d'autres termes déduire degré dernière équation désignant un nombre déterminée différence différens termes divergente diverses valeurs égales expressions imaginaires fonction continue fonction entière fonction imaginaire fraction rationnelle hypothèse impair indéfiniment inférieure à l'unité l'équation 27 limite zéro logarithmes logarithmes népériens membre de l'équation module nombre B nombre entier quelconque nombre irrationnel nombres figurés notation obtiendra ordonnée suivant polynome F(x posé positives ou négatives premier membre premier terme PROBLÈME produit propres à vérifier puissances ascendantes quantité positive quantités réelles racines positives racines réelles réelles ou imaginaires riable SCHOLIE second membre sera divergente série convergente signes contraires sinus somme suite suivant les puissances suppose Supposons théorème tion trigonométriques trouvera U₂ valeur numérique valeurs croissantes valeurs imaginaires valeurs particulières valeurs réelles variable variable x vérifier l'équation
Fréquemment cités
Page 444 - ... aussi simplifier plus largement et s'arrêter à la seule idée plus générale de ce que l'on doit entendre par une moyenne (quantité moyenne ou valeur moyenne) ; c'est là le mode d'opérer de Cauchy, qui a traité un pareil argument avec beaucoup de développements.
Page 175 - EN analyse, on appelle expression symbolique ou symbole toute combinaison de signes algébriques qui ne signifie rien par elle-même, ou à laquelle on attribue une valeur différente de celle qu'elle doit naturellement avoir.
Page iii - Les raisons de cette espèce , quoique assez communément admises, sur- tout dans le passage des séries convergentes aux séries divergentes , et des quantités réelles aux expressions imaginaires, ne peuvent être considérées, ce me semble, que comme des inductions propres à faire pressentir quelquefois la vérité , mais qui s'accordent peu avec l'exactitude si vantée des sciences mathématiques.
Page 4 - Lorsque les valeurs successivement attribuées à une même variable s'approchent indéfiniment d'une valeur fixe , de manière à finir par en différer aussi peu que l'on voudra , cette dernière est appelée la limite de toutes les autres.
Page 134 - ... série est convergente, la somme s de la série est aussi, dans le voisinage de cette valeur particulière, fonction continue de x.
Page 276 - O./HT savoir (i — 1« cos. j -H z'~) 2 converge vers la limite zéro , ou croit au-delà de toute limite, suivant qu'on suppose la valeur numérique de z inférieure ou supérieure à l'unité , on doit conclure de l'équation (6) que la série (5) est, dans la première hypothèse , une série convergente qui a pour somme et , dans la seconde hypothèse , une série divergente qui n'a plus de somme.
Page 19 - ... toutes les autres , on conçoit d'ordinaire ces diverses quantités exprimées au moyen de l'une d'entre elles, qui prend alors le nom de variable indépendante; et les autres quantités exprimées au moyen de la variable indépendante sont ce qu'on appelle des fonctions de cette variable.
Page iii - ... qu'elles tendent à faire attribuer aux formules algébriques une étendue indéfinie, tandis que, dans la réalité, la plupart de ces formules subsistent uniquement sous certaines conditions, et pour certaines valeurs des quantités qu'elles renferment. En déterminant ces conditions et ces valeurs, et en fixant d'une manière précise le sens des notations dont je me sers , je fais disparaître toute incertitude ; et alors les différentes formules ne présentent plus que des relations entre...
Page 4 - On appelle au contraire quantité constante, et on désigne ordinairement par une des premières lettres de l'alphabet toute quantité qui reçoit une valeur fixe et déterminée. Lorsque les valeurs successivement attribuées à une même variable s'approchent indéfiniment d'une valeur fixe , de manière à finir par en différer aussi peu que...
Page 406 - Enfin l'on est convenu de ranger les nombres absolus qui ne sont précédés d'aucun signe dans la classe des quantités positives ; et c'est pour cette raison qu'on se dispense quelquefois d'écrire le signe -+devant les nombres qui doivent représenter des quantités de cette espèce. En arithmétique , on opère toujours sur des nombres dont la valeur particulière est connue, et...