Élémens d'algèbre: à l'usage de l'école centrale des quatre-nationsMme ve Courcier, 1808 - 360 pages |
Table des matières
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Expressions et termes fréquents
ac² affectés du signe algébriques Arithm arithmétique arrangemens aura ayant le signe binome calcul changeant les signes chiffres ci-dessus coefficient commun diviseur conséquent courier cube d'Algèbre décimales dende dénominateur désignant diviseur commun divisible division dixaines doit donne effectuer égal Elém équa équations exemple exposans expressions facteur commun forme fraction fractionnaire inconnues indiquée l'énoncé l'équation proposée l'excès l'exposant l'expression l'extraction l'inconnue l'unité lettres logarithme lorsqu'on multiplicande multiplication négatif nombre à partager nombre premier nombre proposé nombres composés nombres entiers numérateur numéro opérations polynomes précédent premier membre premier terme produit partiel puissance quan quantités monomes quantités proposées quelconque question quotient racine cubique racine quarrée radical règle règle des signes renferme reste résultat résulte retrancher second degré second terme sera seul signes algebriques somme soustraction substitution suite terme du diviseur termes affectés teur tion tité trouve unités valeur viendra zéro
Fréquemment cités
Page 117 - Il suit de là , que la mesure de seigle valait 4 franc» , celle d'orge 3 , celle de froment 5. Cet exemple , en même temps qu'il offre l'application de la méthode du numéro précédent , doit Être remarqué pour les abréviations de calcul qu'on ya pratiquées. 80. Je vais résoudre encore le problème suivant : Un homme qui s'est chargé de transporter des vases de porcelaine , de trois grandeurs , a fait ce marché ; qu'il paierait autant par chaque vase qu'il casserait , qu'il recevrait...
Page 315 - ... est à la somme ou à la différence des conséquens, comme un antécédent est à son conséquent, et que la somme des 'antécédens est à leur difference comme celle des conséquens est à leur difference.
Page 214 - ... de 47. On vérifiera le quotient 3 , en élevant 473 au cube , et on trouvera pour résultat le nombre proposé lui-même , parce que ce nombre est un cube parfait. L'explication de l'exemple ci-dessus peut tenir lieu de règle générale. Si le nombre proposé avait une tranche de plus, on continuerait l'opération comme on l'a fait pour la troisième ; et il ne faudrait pas manquer de, mettre un zéro à la racine, si le nombre à diviser sur la gauche du reste , ne contenait point celui par...
Page 213 - ... audessous des mille , ne pourra faire partie des trois derniers chiffres 8a3. Si , après la séparation de ceux-ci , il • restait encore plus de trois chiffres vers la gauche , on répéterait le raisonnement précédent, et on parviendrait ainsi à marquer la place du cube des unités de l'ordre le plus élevé de la racine cherchée, en partageant le nombre proposé en tranches de trois chiffres , en allant de droite à gauche , la dernière pouvant en contenir moins de trois. Cela posé...
Page 314 - La somme des deux premiers termes est à leur différence comme la somme des deux derniers est à leur différence. aa5. La proportion a '. b ''. c'.
Page 121 - ... auquel il survécut de quatre ans , et qui n'atteignit que la moitié de l'âge où son père est parvenu; quel âge avait Diophante, lorsqu'il mourut ? Réponse : 84 ans.
Page 37 - Arithm. 40 ); ainfi , multiplier a par by c'eft prendre la quantité repréfentée par a, autant de fois qu'il ya d'unités dans la quantité repréfentée par b. 14. Mais comme l'objet eft ici de faire ou de repréfenter la multiplication , indépendamment des valeurs numériques des...
Page 158 - En comparant cette équation avec la formule' générale x* + px — q, on aurait pour ce cas particulier 'i09. Pour parvenir à la solution des équations ainsi préparées, il faut se rappeler ce que j'ai fait remarquer (34), savoir : que le quarré d'une quantité composée de deux termes , contient toujours le quarré du premier terme , le double du premier terme multiplié par le second , et le quarré du second ; et que par conséquent le premier membre de l'équation...
Page 317 - Lorsqu'on a • *• on en peut conclure que bm dm "m ~£ » ce qui donne d'où il suit que les quarrés , les cubes , et en général les puissances semblables de quatre quantités en proportion, sont aussi en proportion. La même chose aurait lieu pour des puissances fractionnaires, puisque mm KT = ~~~~ I Va et que l/T car il en résulte . V si a : ft :: e ' d, c'est-à-dire, que les racines du même degré , de quatre quantités en proportion , sont ellesmêmes en proportion.
Page 35 - Elle s' effectue enfaisant lasommedes quantités semblables affectées du signe -j-, celle des quantités semblables affectées du signe — ; puis en retranchant la plus petite de ces deux sommes de la plus grande , et donnant au reste le signe de la plus grande. Il est à remarquer que la réduction s'applique à toutes les opérations algébriques. Voici, pour exercer le lecteur, quelques exemples d'additions avec leurs résultats. I'.